Connect2016のQ&AセッションでMiguelが質問されて回答していたので、前々から（.NET Fringe Japanの頃から）書こうと思っていたネタをざっくり書こうと思います。
.NET CoreはMonoの代わりにはなりません。
.NET Coreは「クロスプラットフォームの.NET Frameworkのサブセット」であり、その立ち位置はどのプラットフォームに行っても変わりません。
Monoは.NET Framework相当のオープンソース実装なのです。
.NET Coreでデスクトップ相当の機能は使えないのです。たとえばWindows Forms。System.Xamlも使えないでしょう。WCFのサーバサイドも動かないでしょう（まあ、もともと未完成ですが）。System.MessagingやSystem.DirectoryServicesみたいなのも動かないんじゃないかな。
Gtk#とそれに基づくアプリケーションを動かせるのも、現状ではMonoだけでしょう。これまで何度も書いてきましたが、MonoにはMonoのエコシステムがあるのです。
それは簡単になくなるようなものではない。
実装面でも、Monoのクラスライブラリは着実にreferencesourceや、最近はcorefxも取り込んだりしていますが、それでたとえばmscorlib.dllの内容が変えられるものではないわけです。
.NET Standardの説明とかでよく出てくるのがコレですが、
この図は誤解を招くので、使うべきではありません（断言）。ここでrule them allしているOne libraryは、ただのreference libraryなのです。実装ではないのです。だから、実際にはプラットフォーム毎に実装ライブラリがあるわけです。oneどころではない。紛らわしいから、one libraryなんて軽々しく言うべきではないのです。
.NET Coreと.NET Standardの関係も、当初の.NET Coreの目論見からはだんだん離れつつあるのかもしれません。個人的にはいいことだと思っています。.NET Coreはデスクトップやモダンなモバイルという、基本的にはそれなりにリッチな環境をターゲットにしているわけで、もう少し小さなフレームワークでは実現が難しいでしょう。Unityみたいな環境もあるわけですし。過去の最小限のデータアクセスAPIでは、ASP.NET Coreアプリケーションの開発も困難であると言えそうですし。
というわけで、.NET Coreは標準APIという足枷を外して、ただし無分別にレガシーを取り込むこと無く、進んでいけばいいなと思っています。
